![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Наверняка вы когда–нибудь слышали, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. Конечно же, это не так. И даже наоборот.
Из школьного курса геометрии мы знаем, что [далее менторским тоном] «через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну».
Это утверждение – наиболее популярное перефразирование пятого постулата Евклида, который в своё время подложил здоровенную свинью своим последователям. Дело в том, что в его «Началах» первые четыре постулата сформулированы очень просто и очевидно. Вот они:
1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую [и только одну]
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
В пятом же постулате Евклид решил потроллить математиков, и вместо того, чтобы написать что–нибудь столь же простое, например, «Прямоугольники существуют» (и баста!), он начал запутывать: «Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы… бла–бла–бла…»
( Читать дальше... )
